જો left(sqrt{x}-frac{k}{x^{2}}right)^{10} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^{r}$$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} x^{(10-r)/2} (-k)^{r} x^{-2r}$$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} (-k)^{r} x^{(10-5r)/2}$અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{10-5r}{2} = 0$ $\Rightarrow 5r = 10$ $\Rightarrow r = 2$$r = 2$ મુકતા:$T_{3} = {}^{10}C_{2} (-k)^{2} = 405$$45 \cdot k^{2} = 405$$k^{2} = \frac{405}{45} = 9$$|k| = \sqrt{9} = 3$

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $405$ હોય,તો $|k|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + \dots + (\alpha + q)^{m - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $\alpha^t$ નો સહગુણક શોધો,જ્યાં $\alpha \neq -q$ અને $p \neq q$ છે.

$(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module